3sqrt{40}+sqrt{250}+3sqrt{360}-4sqrt{810} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 \sqrt{ 40 } + \sqrt{ 250 } +3 \sqrt{ 360 } -4 \sqrt{ 810 }$$

計算

$$-7\sqrt{10}\approx -22.135943621$$

解の手順

40=2^{2}\times 10 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 10} 2^{2} の平方根をとります。

$$3\times 2\sqrt{10}+\sqrt{250}+3\sqrt{360}-4\sqrt{810}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$6\sqrt{10}+\sqrt{250}+3\sqrt{360}-4\sqrt{810}$$

250=5^{2}\times 10 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{10} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 10} 5^{2} の平方根をとります。

$$6\sqrt{10}+5\sqrt{10}+3\sqrt{360}-4\sqrt{810}$$

6\sqrt{10} と 5\sqrt{10} をまとめて 11\sqrt{10} を求めます。

$$11\sqrt{10}+3\sqrt{360}-4\sqrt{810}$$

360=6^{2}\times 10 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{6^{2}\times 10} 6^{2} の平方根をとります。

$$11\sqrt{10}+3\times 6\sqrt{10}-4\sqrt{810}$$

3 と 6 を乗算して 18 を求めます。

$$11\sqrt{10}+18\sqrt{10}-4\sqrt{810}$$

11\sqrt{10} と 18\sqrt{10} をまとめて 29\sqrt{10} を求めます。

$$29\sqrt{10}-4\sqrt{810}$$

810=9^{2}\times 10 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{9^{2}}\sqrt{10} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{9^{2}\times 10} 9^{2} の平方根をとります。

$$29\sqrt{10}-4\times 9\sqrt{10}$$

-4 と 9 を乗算して -36 を求めます。

$$29\sqrt{10}-36\sqrt{10}$$

29\sqrt{10} と -36\sqrt{10} をまとめて -7\sqrt{10} を求めます。

$$-7\sqrt{10}$$