3sqrt{27}divsqrt{6} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 \sqrt{ 27 } \div \sqrt{ 6 }$$

計算

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}\approx 6.363961031$$

解の手順

27=3^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 3} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$\frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

分子と分母に \sqrt{6} を乗算して、\frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{6}} の分母を有理化します。

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{9\times 3\sqrt{2}}{6}$$

9 と 3 を乗算して 27 を求めます。

$$\frac{27\sqrt{2}}{6}$$

27\sqrt{2} を 6 で除算して \frac{9}{2}\sqrt{2} を求めます。

$$\frac{9}{2}\sqrt{2}$$