3sqrt{3/2*27} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 }$$

計算

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}\approx 19.091883092$$

解の手順

\frac{3}{2}\times 27 を 1 つの分数で表現します。

$$3\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}$$

3 と 27 を乗算して 81 を求めます。

$$3\sqrt{\frac{81}{2}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{81}{2}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}} に書き換えます。

$$3\times \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}$$

81 の平方根を計算して 9 を取得します。

$$3\times \frac{9}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{9}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

3\times \frac{9\sqrt{2}}{2} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{3\times 9\sqrt{2}}{2}$$

3 と 9 を乗算して 27 を求めます。

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}$$