3sqrt{3y-1}+sqrt[3]{1-2x}=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 \sqrt { 3 y - 1 } + \sqrt[ 3 ] { 1 - 2 x } = 0$$

y を解く

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}+9}{27}$$

$$x\geq \frac{1}{2}$$

根号方程式を解くための手順

方程式の両辺から \sqrt[3]{1-2x} を減算します。

$$3\sqrt{3y-1}+\sqrt[3]{1-2x}-\sqrt[3]{1-2x}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

それ自体から \sqrt[3]{1-2x} を減算すると 0 のままです。

$$3\sqrt{3y-1}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

両辺を 3 で除算します。

$$\frac{3\sqrt{3y-1}}{3}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

3 で除算すると、3 での乗算を元に戻します。

$$\sqrt{3y-1}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$3y-1=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$3y-1-\left(-1\right)=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

それ自体から -1 を減算すると 0 のままです。

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9} から -1 を減算します。

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1$$

両辺を 3 で除算します。

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

3 で除算すると、3 での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1 を 3 で除算します。

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{27}+\frac{1}{3}$$

x を解く

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$