計算
\frac{31\sqrt{6}}{16}\approx 4.745886377
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3\sqrt{\frac{6+2}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
2 と 3 を乗算して 6 を求めます。
3\sqrt{\frac{8}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
6 と 2 を加算して 8 を求めます。
3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
除算の平方根 \sqrt{\frac{8}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} に書き換えます。
3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。
3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。
3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
\sqrt{3} の平方は 3 です。
3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
\sqrt{2} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。
2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
3 と 3 を約分します。
2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
除算の平方根 \sqrt{\frac{2}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} に書き換えます。
2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。
2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
\sqrt{5} の平方は 5 です。
2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
\sqrt{2} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。
2\sqrt{6}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 8}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{2} と -\frac{1}{8} を乗算します。
2\sqrt{6}+\frac{-1}{16}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}
分数 \frac{1\left(-1\right)}{2\times 8} で乗算を行います。
2\sqrt{6}-\frac{1}{16}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}
分数 \frac{-1}{16} は負の符号を削除することで -\frac{1}{16} と書き換えることができます。
2\sqrt{6}+\frac{-\sqrt{10}}{16\times 5}\sqrt{15}
分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{1}{16} と \frac{\sqrt{10}}{5} を乗算します。
2\sqrt{6}+\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}
\frac{-\sqrt{10}}{16\times 5}\sqrt{15} を 1 つの分数で表現します。
\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5}{16\times 5}+\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2\sqrt{6} と \frac{16\times 5}{16\times 5} を乗算します。
\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}
\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5}{16\times 5} と \frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{160\sqrt{6}-5\sqrt{6}}{16\times 5}
2\sqrt{6}\times 16\times 5-\sqrt{10}\sqrt{15} で乗算を行います。
\frac{155\sqrt{6}}{16\times 5}
160\sqrt{6}-5\sqrt{6} の計算を行います。
\frac{31\sqrt{6}}{16}
分子と分母の両方の 5 を約分します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}