3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

計算

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2.51058988$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

3 と 3 を約分します。

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{2}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} に書き換えます。

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

6 と 2 の最大公約数 2 で約分します。

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

因数

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2.51058988$$