3 ∫ x^2/3 wrt x=3x^5/3/5+c を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 \int x ^ { 2 / 3 } d x = \frac { 3 x ^ { 5 / 3 } } { 5 } + c$$

c を解く

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に 5 を乗算します。

$$15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{5}{3}}+5c$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$3x^{\frac{5}{3}}+5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x$$

両辺から 3x^{\frac{5}{3}} を減算します。

$$5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x-3x^{\frac{5}{3}}$$

方程式は標準形です。

$$5c=6x^{\frac{5}{3}}+15С$$

両辺を 5 で除算します。

$$\frac{5c}{5}=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

5 で除算すると、5 での乗算を元に戻します。

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

6x^{\frac{5}{3}}+15С を 5 で除算します。

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

x を解く

$$x=\frac{216^{\frac{4}{5}}\left(6С+5c\right)^{\frac{3}{5}}}{216}$$