3*(-52/9+4/6)*23geq4+c*(5/3+3/8) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 \cdot ( - 5 \frac { 2 } { 9 } + \frac { 4 } { 6 } ) \cdot 23 \geq 4 + c \cdot ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 3 } { 8 } )$$

c を解く

$$c\leq -\frac{7640}{49}$$

解の手順

方程式の両辺を 72 (9,6,3,8 の最小公倍数) で乗算します。 72は正の値であるため、不等式の方向は変わりません。

$$216\left(-\frac{5\times 9+2}{9}+\frac{4}{6}\right)\times 23\geq 288+72c\left(\frac{5}{3}+\frac{3}{8}\right)$$

5 と 9 を乗算して 45 を求めます。

$$216\left(-\frac{45+2}{9}+\frac{4}{6}\right)\times 23\geq 288+72c\left(\frac{5}{3}+\frac{3}{8}\right)$$

45 と 2 を加算して 47 を求めます。

$$216\left(-\frac{47}{9}+\frac{4}{6}\right)\times 23\geq 288+72c\left(\frac{5}{3}+\frac{3}{8}\right)$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{4}{6} を約分します。

$$216\left(-\frac{47}{9}+\frac{2}{3}\right)\times 23\geq 288+72c\left(\frac{5}{3}+\frac{3}{8}\right)$$

9 と 3 の最小公倍数は 9 です。-\frac{47}{9} と \frac{2}{3} を分母が 9 の分数に変換します。

$$216\left(-\frac{47}{9}+\frac{6}{9}\right)\times 23\geq 288+72c\left(\frac{5}{3}+\frac{3}{8}\right)$$

-\frac{47}{9} と \frac{6}{9} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$216\times \frac{-47+6}{9}\times 23\geq 288+72c\left(\frac{5}{3}+\frac{3}{8}\right)$$

-47 と 6 を加算して -41 を求めます。

$$216\left(-\frac{41}{9}\right)\times 23\geq 288+72c\left(\frac{5}{3}+\frac{3}{8}\right)$$

216\left(-\frac{41}{9}\right) を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{216\left(-41\right)}{9}\times 23\geq 288+72c\left(\frac{5}{3}+\frac{3}{8}\right)$$

216 と -41 を乗算して -8856 を求めます。

$$\frac{-8856}{9}\times 23\geq 288+72c\left(\frac{5}{3}+\frac{3}{8}\right)$$

-8856 を 9 で除算して -984 を求めます。

$$-984\times 23\geq 288+72c\left(\frac{5}{3}+\frac{3}{8}\right)$$

-984 と 23 を乗算して -22632 を求めます。

$$-22632\geq 288+72c\left(\frac{5}{3}+\frac{3}{8}\right)$$

3 と 8 の最小公倍数は 24 です。\frac{5}{3} と \frac{3}{8} を分母が 24 の分数に変換します。

$$-22632\geq 288+72c\left(\frac{40}{24}+\frac{9}{24}\right)$$

\frac{40}{24} と \frac{9}{24} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$-22632\geq 288+72c\times \frac{40+9}{24}$$

40 と 9 を加算して 49 を求めます。

$$-22632\geq 288+72c\times \frac{49}{24}$$

72\times \frac{49}{24} を 1 つの分数で表現します。

$$-22632\geq 288+\frac{72\times 49}{24}c$$

72 と 49 を乗算して 3528 を求めます。

$$-22632\geq 288+\frac{3528}{24}c$$

3528 を 24 で除算して 147 を求めます。

$$-22632\geq 288+147c$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。 これは、記号の方向を変更します。

$$288+147c\leq -22632$$

両辺から 288 を減算します。

$$147c\leq -22632-288$$

-22632 から 288 を減算して -22920 を求めます。

$$147c\leq -22920$$

両辺を 147 で除算します。 147は正の値であるため、不等式の方向は変わりません。

$$c\leq \frac{-22920}{147}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{-22920}{147} を約分します。

$$c\leq -\frac{7640}{49}$$