3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

計算

$$\sqrt{3}+20\approx 21.732050808$$

解の手順

27=3^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 3} 3^{2} の平方根をとります。

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

9 の平方根を計算して 3 を取得します。

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

1 と 3 を加算して 4 を求めます。

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

27=3^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 3} 3^{2} の平方根をとります。

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

36 の平方根を計算して 6 を取得します。

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

4 と 6 を加算して 10 を求めます。

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

6\sqrt{3} と -2\sqrt{3} をまとめて 4\sqrt{3} を求めます。

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

4 の平方根を計算して 2 を取得します。

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

10 から 2 を減算して 8 を求めます。

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

8 から 18 を減算して -10 を求めます。

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

分配則を使用して -2 と -10+4\sqrt{3} を乗算します。

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

9\sqrt{3} と -8\sqrt{3} をまとめて \sqrt{3} を求めます。

$$\sqrt{3}+20$$