3^x=1/6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

x を解く

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

両辺を \log(3) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$