3^x+2+3^x+2=486 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 ^ { x + 2 } + 3 ^ { x + 2 } = 486$$

x を解く

$$x=3$$

対数の定義を使用する手順

3^{x+2} と 3^{x+2} をまとめて 2\times 3^{x+2} を求めます。

$$2\times 3^{x+2}=486$$

両辺を 2 で除算します。

$$3^{x+2}=\frac{486}{2}$$

486 を 2 で除算して 243 を求めます。

$$3^{x+2}=243$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

両辺を \log(3) で除算します。

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

方程式の両辺から 2 を減算します。

$$x=5-2$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$