3^x+1=(27*3)^4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

x を解く

$$x=15$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$3^{x+1}=43046721$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

両辺を \log(3) で除算します。

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$x=16-1$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$