3^n=2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 ^ { n } = 2$$

n を解く

$$n=\log_{3}\left(2\right)\approx 0.630929754$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$3^{n}=2$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(3^{n})=\log(2)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$n\log(3)=\log(2)$$

両辺を \log(3) で除算します。

$$n=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$n=\log_{3}\left(2\right)$$

n を解く (複素数の解)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$