3^2x-3=9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

x を解く

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$3^{2x-3}=9$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

両辺を \log(3) で除算します。

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

方程式の両辺に 3 を加算します。

$$2x=2-\left(-3\right)$$

両辺を 2 で除算します。

$$x=\frac{5}{2}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$