3^2+x^2=4^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

平方根を求める手順

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9+x^{2}=4^{2}$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$9+x^{2}=16$$

両辺から 9 を減算します。

$$x^{2}=16-9$$

16 から 9 を減算して 7 を求めます。

$$x^{2}=7$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9+x^{2}=4^{2}$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$9+x^{2}=16$$

両辺から 16 を減算します。

$$9+x^{2}-16=0$$

9 から 16 を減算して -7 を求めます。

$$-7+x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}-7=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -7 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 と -7 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

28 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} の解を求めます。

$$x=\sqrt{7}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{7}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$