3^2+b^2=18 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

b を解く

$$b=-3$$

$$b=3$$

平方差を使用する手順

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9+b^{2}=18$$

両辺から 18 を減算します。

$$9+b^{2}-18=0$$

9 から 18 を減算して -9 を求めます。

$$-9+b^{2}=0$$

-9+b^{2} を検討してください。 -9+b^{2} を b^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、b-3=0 と b+3=0 を解きます。

$$b=3 b=-3$$

平方根を求める手順

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9+b^{2}=18$$

両辺から 9 を減算します。

$$b^{2}=18-9$$

18 から 9 を減算して 9 を求めます。

$$b^{2}=9$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$b=3 b=-3$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9+b^{2}=18$$

両辺から 18 を減算します。

$$9+b^{2}-18=0$$

9 から 18 を減算して -9 を求めます。

$$-9+b^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$b^{2}-9=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -9 を代入します。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 と -9 を乗算します。

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

36 の平方根をとります。

$$b=\frac{0±6}{2}$$

± が正の時の方程式 b=\frac{0±6}{2} の解を求めます。 6 を 2 で除算します。

$$b=3$$

± が負の時の方程式 b=\frac{0±6}{2} の解を求めます。 -6 を 2 で除算します。

$$b=-3$$

方程式が解けました。

$$b=3 b=-3$$