3^-1x-1=1/9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

x を解く

$$x=1$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

両辺を \log(3) で除算します。

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

両辺を -1 で除算します。

$$x=-\frac{1}{-1}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$