3=27^n を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 = 27 ^ { n }$$

n を解く

$$n=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

対数の定義を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$27^{n}=3$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(27^{n})=\log(3)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$n\log(27)=\log(3)$$

両辺を \log(27) で除算します。

$$n=\frac{\log(3)}{\log(27)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$n=\log_{27}\left(3\right)$$

n を解く (複素数の解)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$