3=(2x^2+1)x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 = ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) x$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2}\approx -0.5-1.118033989i$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}\approx -0.5+1.118033989i$$

$$x=1$$

解の手順

分配則を使用して 2x^{2}+1 と x を乗算します。

$$3=2x^{3}+x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2x^{3}+x=3$$

両辺から 3 を減算します。

$$2x^{3}+x-3=0$$

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 -3 を除算し、q は主係数 2 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。

$$x=1$$

因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 2x^{3}+x-3 を x-1 で除算して 2x^{2}+2x+3 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。

$$2x^{2}+2x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 2、b に 2、c に 3 を代入します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

計算を行います。

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の 2x^{2}+2x+3=0 を計算します。

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

見つかったすべての解を一覧表示します。

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

x を解く

$$x=1$$

解の手順

分配則を使用して 2x^{2}+1 と x を乗算します。

$$3=2x^{3}+x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2x^{3}+x=3$$

両辺から 3 を減算します。

$$2x^{3}+x-3=0$$

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 -3 を除算し、q は主係数 2 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。

$$x=1$$

因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 2x^{3}+x-3 を x-1 で除算して 2x^{2}+2x+3 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。

$$2x^{2}+2x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 2、b に 2、c に 3 を代入します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

計算を行います。

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。

$$x\in \emptyset$$

見つかったすべての解を一覧表示します。

$$x=1$$