3+1.2=1/2*9.8r^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 + 1.2 = \frac { 1 } { 2 } \times 9.8 r ^ { 2 }$$

r を解く

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7}\approx 0.9258201$$

$$r=-\frac{\sqrt{42}}{7}\approx -0.9258201$$

平方根を求める手順

3 と 1.2 を加算して 4.2 を求めます。

$$4.2=\frac{1}{2}\times 9.8r^{2}$$

\frac{1}{2} と 9.8 を乗算して \frac{49}{10} を求めます。

$$4.2=\frac{49}{10}r^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{49}{10}r^{2}=4.2$$

両辺に \frac{49}{10} の逆数である \frac{10}{49} を乗算します。

$$r^{2}=4.2\times \frac{10}{49}$$

4.2 と \frac{10}{49} を乗算して \frac{6}{7} を求めます。

$$r^{2}=\frac{6}{7}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7} r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

3 と 1.2 を加算して 4.2 を求めます。

$$4.2=\frac{1}{2}\times 9.8r^{2}$$

\frac{1}{2} と 9.8 を乗算して \frac{49}{10} を求めます。

$$4.2=\frac{49}{10}r^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{49}{10}r^{2}=4.2$$

両辺から 4.2 を減算します。

$$\frac{49}{10}r^{2}-4.2=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{49}{10} を代入し、b に 0 を代入し、c に -4.2 を代入します。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{49}{10}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

0 を 2 乗します。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{49}{10}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

-4 と \frac{49}{10} を乗算します。

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{98}{5}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算することで、-\frac{98}{5} と -4.2 を乗算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{2058}{25}}}{2\times \frac{49}{10}}$$

\frac{2058}{25} の平方根をとります。

$$r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{2\times \frac{49}{10}}$$

2 と \frac{49}{10} を乗算します。

$$r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}}$$

± が正の時の方程式 r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}} の解を求めます。

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7}$$

± が負の時の方程式 r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}} の解を求めます。

$$r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$

方程式が解けました。

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7} r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$