2x(9x-3)=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2x(9x-3)=0$$

x を解く

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

分配則を使用して 2x と 9x-3 を乗算します。

$$18x^{2}-6x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(18x-6\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 18x-6=0 を解きます。

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して 2x と 9x-3 を乗算します。

$$18x^{2}-6x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 18 を代入し、b に -6 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

\left(-6\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

-6 の反数は 6 です。

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

2 と 18 を乗算します。

$$x=\frac{6±6}{36}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{6±6}{36} の解を求めます。 6 を 6 に加算します。

$$x=\frac{12}{36}$$

12 を開いて消去して、分数 \frac{12}{36} を約分します。

$$x=\frac{1}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{6±6}{36} の解を求めます。 6 から 6 を減算します。

$$x=\frac{0}{36}$$

0 を 36 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

完全平方にする手順

分配則を使用して 2x と 9x-3 を乗算します。

$$18x^{2}-6x=0$$

両辺を 18 で除算します。

$$\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}$$

18 で除算すると、18 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{-6}{18} を約分します。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}$$

0 を 18 で除算します。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

-\frac{1}{3} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{6} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{6} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

-\frac{1}{6} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

因数x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

方程式の両辺に \frac{1}{6} を加算します。

$$x=\frac{1}{3} x=0$$