2x(3x-1)=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2x(3x-1)=0$$

x を解く

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

分配則を使用して 2x と 3x-1 を乗算します。

$$6x^{2}-2x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(6x-2\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 6x-2=0 を解きます。

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して 2x と 3x-1 を乗算します。

$$6x^{2}-2x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 6 を代入し、b に -2 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-2\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

-2 の反数は 2 です。

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{2±2}{12}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{2±2}{12} の解を求めます。 2 を 2 に加算します。

$$x=\frac{4}{12}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{4}{12} を約分します。

$$x=\frac{1}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{2±2}{12} の解を求めます。 2 から 2 を減算します。

$$x=\frac{0}{12}$$

0 を 12 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

完全平方にする手順

分配則を使用して 2x と 3x-1 を乗算します。

$$6x^{2}-2x=0$$

両辺を 6 で除算します。

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 で除算すると、6 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-2}{6} を約分します。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 を 6 で除算します。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

-\frac{1}{3} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{6} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{6} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

-\frac{1}{6} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

因数x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

方程式の両辺に \frac{1}{6} を加算します。

$$x=\frac{1}{3} x=0$$