28=x(2x-2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$28 = x ( 2 x - 2 )$$

x を解く

$$x = \frac{\sqrt{57} + 1}{2} \approx 4.274917218$$

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}\approx -3.274917218$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x と 2x-2 を乗算します。

$$28=2x^{2}-2x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2x^{2}-2x=28$$

両辺から 28 を減算します。

$$2x^{2}-2x-28=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に -2 を代入し、c に -28 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-2 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -28 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\times 2}$$

4 を 224 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\times 2}$$

228 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\times 2}$$

-2 の反数は 2 です。

$$x=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{2±2\sqrt{57}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{2±2\sqrt{57}}{4} の解を求めます。 2 を 2\sqrt{57} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{57}+2}{4}$$

2+2\sqrt{57} を 4 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{2±2\sqrt{57}}{4} の解を求めます。 2 から 2\sqrt{57} を減算します。

$$x=\frac{2-2\sqrt{57}}{4}$$

2-2\sqrt{57} を 4 で除算します。

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x と 2x-2 を乗算します。

$$28=2x^{2}-2x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2x^{2}-2x=28$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{28}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{28}{2}$$

-2 を 2 で除算します。

$$x^{2}-x=\frac{28}{2}$$

28 を 2 で除算します。

$$x^{2}-x=14$$

-1 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=14+\frac{1}{4}$$

14 を \frac{1}{4} に加算します。

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{57}{4}$$

因数x^{2}-x+\frac{1}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{57}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{57}{4}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{57}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{57}}{2}$$

方程式の両辺に \frac{1}{2} を加算します。

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}$$