28=36e^-k10 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

k_10 を解く

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

対数の定義を使用する手順

両辺を 36 で除算します。

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{28}{36} を約分します。

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

両辺を \log(e) で除算します。

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

両辺を -1 で除算します。

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

k_10 を解く (複素数の解)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$