27x^2+18x+1= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

因数

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$27x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

18 を 2 乗します。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

-4 と 27 を乗算します。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

324 を -108 に加算します。

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

216 の平方根をとります。

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

2 と 27 を乗算します。

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} の解を求めます。 -18 を 6\sqrt{6} に加算します。

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18+6\sqrt{6} を 54 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} の解を求めます。 -18 から 6\sqrt{6} を減算します。

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18-6\sqrt{6} を 54 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} を x_{2} に -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} を代入します。

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

計算

$$27x^{2}+18x+1$$