27x^2+11x-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

因数

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$27x^{2}+11x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

11 を 2 乗します。

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

-4 と 27 を乗算します。

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

-108 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

121 を 216 に加算します。

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

2 と 27 を乗算します。

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} の解を求めます。 -11 を \sqrt{337} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} の解を求めます。 -11 から \sqrt{337} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-11+\sqrt{337}}{54} を x_{2} に \frac{-11-\sqrt{337}}{54} を代入します。

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

計算

$$27x^{2}+11x-2$$