27*3^5x=9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$27 \cdot 3 ^ { 5 x } = 9$$

x を解く

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$27\times 3^{5x}=9$$

両辺を 27 で除算します。

$$3^{5x}=\frac{1}{3}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(3^{5x})=\log(\frac{1}{3})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$5x\log(3)=\log(\frac{1}{3})$$

両辺を \log(3) で除算します。

$$5x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$5x=\log_{3}\left(\frac{1}{3}\right)$$

両辺を 5 で除算します。

$$x=-\frac{1}{5}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}-\frac{1}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$