27^frac{4{3}}+(sqrt{243}4/5)div(sqrt{125})^frac{9{9}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$27 ^ { \frac { 4 } { 3 } } + ( \sqrt { 243 } \frac { 4 } { 5 } ) \div ( \sqrt { 125 } ) ^ { \frac { 9 } { 9 } }$$

計算

$$\frac{36\sqrt{15}}{125}+81\approx 82.115419204$$

簡単な解の手順

9 を 9 で除算して 1 を求めます。

$$27^{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

27 の \frac{4}{3} 乗を計算して 81 を求めます。

$$81+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

243=9^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{9^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{9^{2}\times 3} 9^{2} の平方根をとります。

$$81+\frac{9\sqrt{3}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

9 と \frac{4}{5} を乗算して \frac{36}{5} を求めます。

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

\sqrt{125} の 1 乗を計算して \sqrt{125} を求めます。

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}$$

分子と分母に \sqrt{125} を乗算して、\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}} の分母を有理化します。

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{\left(\sqrt{125}\right)^{2}}$$

\sqrt{125} の平方は 125 です。

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{125}$$

125=5^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 5} 5^{2} の平方根をとります。

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\times 5\sqrt{5}}{125}$$

\frac{36}{5} と 5 を乗算して 36 を求めます。

$$81+\frac{36\sqrt{3}\sqrt{5}}{125}$$

\sqrt{3} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$81+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 81 と \frac{125}{125} を乗算します。

$$\frac{81\times 125}{125}+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

\frac{81\times 125}{125} と \frac{36\sqrt{15}}{125} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{81\times 125+36\sqrt{15}}{125}$$

81\times 125+36\sqrt{15} で乗算を行います。

$$\frac{10125+36\sqrt{15}}{125}$$

因数

$$\frac{9 {(4 \sqrt{15} + 1125)}}{125} = 82.11541920370775$$