26y^2=48 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$26 y ^ { 2 } = 48$$

y を解く

$$y = \frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx 1.358732441$$

$$y = -\frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx -1.358732441$$

平方根を求める手順

両辺を 26 で除算します。

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{48}{26} を約分します。

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 26 で除算します。

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{48}{26} を約分します。

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

両辺から \frac{24}{13} を減算します。

$$y^{2}-\frac{24}{13}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{24}{13} を代入します。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{24}{13} を乗算します。

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{96}{13}}}{2}$$

\frac{96}{13} の平方根をとります。

$$y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2} の解を求めます。

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

± が負の時の方程式 y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2} の解を求めます。

$$y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

方程式が解けました。

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$