26x^2+25x*59=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

x を解く

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

x をくくり出します。

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 26x+1475=0 を解きます。

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

25 と 59 を乗算して 1475 を求めます。

$$26x^{2}+1475x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 26 を代入し、b に 1475 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

1475^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

2 と 26 を乗算します。

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-1475±1475}{52} の解を求めます。 -1475 を 1475 に加算します。

$$x=\frac{0}{52}$$

0 を 52 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-1475±1475}{52} の解を求めます。 -1475 から 1475 を減算します。

$$x=-\frac{2950}{52}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-2950}{52} を約分します。

$$x=-\frac{1475}{26}$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

完全平方にする手順

25 と 59 を乗算して 1475 を求めます。

$$26x^{2}+1475x=0$$

両辺を 26 で除算します。

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

26 で除算すると、26 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

0 を 26 で除算します。

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

\frac{1475}{26} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{1475}{52} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{1475}{52} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

\frac{1475}{52} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

因数x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

方程式の両辺から \frac{1475}{52} を減算します。

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$