250000*106^x=297754 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

x を解く

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0.037484509$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$250000\times 106^{x}=297754$$

両辺を 250000 で除算します。

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

両辺を \log(106) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$