250v^2=241960 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$250 v ^ { 2 } = 241960$$

v を解く

$$v = \frac{2 \sqrt{6049}}{5} \approx 31.110126969$$

$$v = -\frac{2 \sqrt{6049}}{5} \approx -31.110126969$$

平方根を求める手順

両辺を 250 で除算します。

$$v^{2}=\frac{241960}{250}$$

10 を開いて消去して、分数 \frac{241960}{250} を約分します。

$$v^{2}=\frac{24196}{25}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$v=\frac{2\sqrt{6049}}{5} v=-\frac{2\sqrt{6049}}{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 250 で除算します。

$$v^{2}=\frac{241960}{250}$$

10 を開いて消去して、分数 \frac{241960}{250} を約分します。

$$v^{2}=\frac{24196}{25}$$

両辺から \frac{24196}{25} を減算します。

$$v^{2}-\frac{24196}{25}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{24196}{25} を代入します。

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24196}{25}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24196}{25}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{24196}{25} を乗算します。

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{96784}{25}}}{2}$$

\frac{96784}{25} の平方根をとります。

$$v=\frac{0±\frac{4\sqrt{6049}}{5}}{2}$$

± が正の時の方程式 v=\frac{0±\frac{4\sqrt{6049}}{5}}{2} の解を求めます。

$$v=\frac{2\sqrt{6049}}{5}$$

± が負の時の方程式 v=\frac{0±\frac{4\sqrt{6049}}{5}}{2} の解を求めます。

$$v=-\frac{2\sqrt{6049}}{5}$$

方程式が解けました。

$$v=\frac{2\sqrt{6049}}{5} v=-\frac{2\sqrt{6049}}{5}$$