250=2(x)^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$250 = 2 ( x ) ^ { 3 }$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{-5\sqrt{3}i-5}{2}\approx -2.5-4.330127019i$$

$$x=5$$

$$x=\frac{-5+5\sqrt{3}i}{2}\approx -2.5+4.330127019i$$

解の手順

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{250}{2}=x^{3}$$

250 を 2 で除算して 125 を求めます。

$$125=x^{3}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{3}=125$$

両辺から 125 を減算します。

$$x^{3}-125=0$$

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 -125 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。

$$±125,±25,±5,±1$$

最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。

$$x=5$$

因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 x^{3}-125 を x-5 で除算して x^{2}+5x+25 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。

$$x^{2}+5x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 5、c に 25 を代入します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

計算を行います。

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の x^{2}+5x+25=0 を計算します。

$$x=\frac{-5i\sqrt{3}-5}{2} x=\frac{-5+5i\sqrt{3}}{2}$$

見つかったすべての解を一覧表示します。

$$x=5 x=\frac{-5i\sqrt{3}-5}{2} x=\frac{-5+5i\sqrt{3}}{2}$$

x を解く

$$x=5$$

解の手順

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{250}{2}=x^{3}$$

250 を 2 で除算して 125 を求めます。

$$125=x^{3}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{3}=125$$

両辺から 125 を減算します。

$$x^{3}-125=0$$

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 -125 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。

$$±125,±25,±5,±1$$

最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。

$$x=5$$

因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 x^{3}-125 を x-5 で除算して x^{2}+5x+25 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。

$$x^{2}+5x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 5、c に 25 を代入します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

計算を行います。

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2}$$

負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。

$$x\in \emptyset$$

見つかったすべての解を一覧表示します。

$$x=5$$