25-100x^2=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

x を解く

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

平方根を求める手順

両辺から 25 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-100x^{2}=-25$$

両辺を -100 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

-25 を開いて消去して、分数 \frac{-25}{-100} を約分します。

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-100x^{2}+25=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -100 を代入し、b に 0 を代入し、c に 25 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

-4 と -100 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

400 と 25 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

10000 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

2 と -100 を乗算します。

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±100}{-200} の解を求めます。 100 を開いて消去して、分数 \frac{100}{-200} を約分します。

$$x=-\frac{1}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±100}{-200} の解を求めます。 100 を開いて消去して、分数 \frac{-100}{-200} を約分します。

$$x=\frac{1}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$