25y^2+2=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$25 y ^ { 2 } + 2 = 0$$

y を解く

$$y=-\frac{\sqrt{2}i}{5}\approx -0-0.282842712i$$

$$y=\frac{\sqrt{2}i}{5}\approx 0.282842712i$$

平方根を求める手順

両辺から 2 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$25y^{2}=-2$$

両辺を 25 で除算します。

$$y^{2}=-\frac{2}{25}$$

方程式が解けました。

$$y=\frac{\sqrt{2}i}{5} y=-\frac{\sqrt{2}i}{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$25y^{2}+2=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 25 を代入し、b に 0 を代入し、c に 2 を代入します。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\times 2}}{2\times 25}$$

0 を 2 乗します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\times 2}}{2\times 25}$$

-4 と 25 を乗算します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-100\times 2}}{2\times 25}$$

-100 と 2 を乗算します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-200}}{2\times 25}$$

-200 の平方根をとります。

$$y=\frac{0±10\sqrt{2}i}{2\times 25}$$

2 と 25 を乗算します。

$$y=\frac{0±10\sqrt{2}i}{50}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{0±10\sqrt{2}i}{50} の解を求めます。

$$y=\frac{\sqrt{2}i}{5}$$

± が負の時の方程式 y=\frac{0±10\sqrt{2}i}{50} の解を求めます。

$$y=-\frac{\sqrt{2}i}{5}$$

方程式が解けました。

$$y=\frac{\sqrt{2}i}{5} y=-\frac{\sqrt{2}i}{5}$$