25x^2-1=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x を解く

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

平方差を使用する手順

25x^{2}-1 を検討してください。 25x^{2}-1 を \left(5x\right)^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

方程式の解を求めるには、5x-1=0 と 5x+1=0 を解きます。

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

平方根を求める手順

1 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$25x^{2}=1$$

両辺を 25 で除算します。

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$25x^{2}-1=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 25 を代入し、b に 0 を代入し、c に -1 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

-4 と 25 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

-100 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

100 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

2 と 25 を乗算します。

$$x=\frac{0±10}{50}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±10}{50} の解を求めます。 10 を開いて消去して、分数 \frac{10}{50} を約分します。

$$x=\frac{1}{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±10}{50} の解を求めます。 10 を開いて消去して、分数 \frac{-10}{50} を約分します。

$$x=-\frac{1}{5}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$