25x^2+50x-6000= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

因数

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

50 を 2 乗します。

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

-4 と 25 を乗算します。

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

-100 と -6000 を乗算します。

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

2500 を 600000 に加算します。

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

602500 の平方根をとります。

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

2 と 25 を乗算します。

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} の解を求めます。 -50 を 50\sqrt{241} に加算します。

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

-50+50\sqrt{241} を 50 で除算します。

$$x=\sqrt{241}-1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} の解を求めます。 -50 から 50\sqrt{241} を減算します。

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

-50-50\sqrt{241} を 50 で除算します。

$$x=-\sqrt{241}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -1+\sqrt{241} を x_{2} に -1-\sqrt{241} を代入します。

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

計算

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$