25a^2-520a-2860 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

因数

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

-520 を 2 乗します。

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

-4 と 25 を乗算します。

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

-100 と -2860 を乗算します。

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

270400 を 286000 に加算します。

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

556400 の平方根をとります。

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

-520 の反数は 520 です。

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

2 と 25 を乗算します。

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

± が正の時の方程式 a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} の解を求めます。 520 を 20\sqrt{1391} に加算します。

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

520+20\sqrt{1391} を 50 で除算します。

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

± が負の時の方程式 a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} の解を求めます。 520 から 20\sqrt{1391} を減算します。

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

520-20\sqrt{1391} を 50 で除算します。

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} を x_{2} に \frac{52-2\sqrt{1391}}{5} を代入します。

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

計算

$$25a^{2}-520a-2860$$