25^n=100 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$25 ^ { n } = 100$$

n を解く

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$25^{n}=100$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$n\log(25)=\log(100)$$

両辺を \log(25) で除算します。

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$