24y-16y^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

因数

$$8y\left(3-2y\right)$$

解の手順

8 をくくり出します。

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

3y-2y^{2} を検討してください。 y をくくり出します。

$$y\left(3-2y\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$8y\left(-2y+3\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-16y^{2}+24y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

24^{2} の平方根をとります。

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

2 と -16 を乗算します。

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{-24±24}{-32} の解を求めます。 -24 を 24 に加算します。

$$y=\frac{0}{-32}$$

0 を -32 で除算します。

$$y=0$$

± が負の時の方程式 y=\frac{-24±24}{-32} の解を求めます。 -24 から 24 を減算します。

$$y=-\frac{48}{-32}$$

16 を開いて消去して、分数 \frac{-48}{-32} を約分します。

$$y=\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 0 を x_{2} に \frac{3}{2} を代入します。

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

y から \frac{3}{2} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

-16 と -2 の最大公約数 2 で約分します。

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

計算

$$8y\left(3-2y\right)$$