2450=v^2+28v を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2450 = v ^ { 2 } + 28 v$$

v を解く

$$v=21\sqrt{6}-14\approx 37.439284598$$

$$v=-21\sqrt{6}-14\approx -65.439284598$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$v^{2}+28v=2450$$

両辺から 2450 を減算します。

$$v^{2}+28v-2450=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 28 を代入し、c に -2450 を代入します。

$$v=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-2450\right)}}{2}$$

28 を 2 乗します。

$$v=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-2450\right)}}{2}$$

-4 と -2450 を乗算します。

$$v=\frac{-28±\sqrt{784+9800}}{2}$$

784 を 9800 に加算します。

$$v=\frac{-28±\sqrt{10584}}{2}$$

10584 の平方根をとります。

$$v=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2}$$

± が正の時の方程式 v=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2} の解を求めます。 -28 を 42\sqrt{6} に加算します。

$$v=\frac{42\sqrt{6}-28}{2}$$

-28+42\sqrt{6} を 2 で除算します。

$$v=21\sqrt{6}-14$$

± が負の時の方程式 v=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2} の解を求めます。 -28 から 42\sqrt{6} を減算します。

$$v=\frac{-42\sqrt{6}-28}{2}$$

-28-42\sqrt{6} を 2 で除算します。

$$v=-21\sqrt{6}-14$$

方程式が解けました。

$$v=21\sqrt{6}-14 v=-21\sqrt{6}-14$$

完全平方にする手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$v^{2}+28v=2450$$

28 (x 項の係数) を 2 で除算して 14 を求めます。次に、方程式の両辺に 14 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$v^{2}+28v+14^{2}=2450+14^{2}$$

14 を 2 乗します。

$$v^{2}+28v+196=2450+196$$

2450 を 196 に加算します。

$$v^{2}+28v+196=2646$$

因数v^{2}+28v+196。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(v+14\right)^{2}=2646$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(v+14\right)^{2}}=\sqrt{2646}$$

簡約化します。

$$v+14=21\sqrt{6} v+14=-21\sqrt{6}$$

方程式の両辺から 14 を減算します。

$$v=21\sqrt{6}-14 v=-21\sqrt{6}-14$$