243m^2-147=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$243 m ^ { 2 } - 147 = 0$$

m を解く

$$m=\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

$$m=-\frac{7}{9}\approx -0.777777778$$

平方差を使用する手順

両辺を 3 で除算します。

$$81m^{2}-49=0$$

81m^{2}-49 を検討してください。 81m^{2}-49 を \left(9m\right)^{2}-7^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(9m-7\right)\left(9m+7\right)=0$$

方程式の解を求めるには、9m-7=0 と 9m+7=0 を解きます。

$$m=\frac{7}{9} m=-\frac{7}{9}$$

平方根を求める手順

147 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$243m^{2}=147$$

両辺を 243 で除算します。

$$m^{2}=\frac{147}{243}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{147}{243} を約分します。

$$m^{2}=\frac{49}{81}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$m=\frac{7}{9} m=-\frac{7}{9}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$243m^{2}-147=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 243 を代入し、b に 0 を代入し、c に -147 を代入します。

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 243\left(-147\right)}}{2\times 243}$$

0 を 2 乗します。

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 243\left(-147\right)}}{2\times 243}$$

-4 と 243 を乗算します。

$$m=\frac{0±\sqrt{-972\left(-147\right)}}{2\times 243}$$

-972 と -147 を乗算します。

$$m=\frac{0±\sqrt{142884}}{2\times 243}$$

142884 の平方根をとります。

$$m=\frac{0±378}{2\times 243}$$

2 と 243 を乗算します。

$$m=\frac{0±378}{486}$$

± が正の時の方程式 m=\frac{0±378}{486} の解を求めます。 54 を開いて消去して、分数 \frac{378}{486} を約分します。

$$m=\frac{7}{9}$$

± が負の時の方程式 m=\frac{0±378}{486} の解を求めます。 54 を開いて消去して、分数 \frac{-378}{486} を約分します。

$$m=-\frac{7}{9}$$

方程式が解けました。

$$m=\frac{7}{9} m=-\frac{7}{9}$$