24=(xdiv3)*40x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$24=(x \div 3) \times 40x$$

x を解く

$$x = \frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx 1.341640786$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx -1.341640786$$

平方根を求める手順

方程式の両辺に 3 を乗算します。

$$72=x\times 40x$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$72=x^{2}\times 40$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}\times 40=72$$

両辺を 40 で除算します。

$$x^{2}=\frac{72}{40}$$

8 を開いて消去して、分数 \frac{72}{40} を約分します。

$$x^{2}=\frac{9}{5}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺に 3 を乗算します。

$$72=x\times 40x$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$72=x^{2}\times 40$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}\times 40=72$$

両辺から 72 を減算します。

$$x^{2}\times 40-72=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$40x^{2}-72=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 40 を代入し、b に 0 を代入し、c に -72 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

-4 と 40 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-160\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

-160 と -72 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{11520}}{2\times 40}$$

11520 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{2\times 40}$$

2 と 40 を乗算します。

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80} の解を求めます。

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80} の解を求めます。

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$