24x^3+18x^2-6x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

因数

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

解の手順

6 をくくり出します。

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

4x^{3}+3x^{2}-x を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

4x^{2}+3x-1 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 4x^{2}+ax+bx-1 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -4 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$-1,4 -2,2$$

各組み合わせの和を計算します。

$$-1+4=3 -2+2=0$$

解は和が 3 になる組み合わせです。

$$a=-1 b=4$$

4x^{2}+3x-1 を \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right) に書き換えます。

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

x の 4x^{2}-x を除外します。

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

分配特性を使用して一般項 4x-1 を除外します。

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

計算

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$