24=(x+4)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$24 = ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+4\right)^{2} を展開します。

$$24=x^{2}+8x+16$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}+8x+16=24$$

両辺から 24 を減算します。

$$x^{2}+8x+16-24=0$$

16 から 24 を減算して -8 を求めます。

$$x^{2}+8x-8=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 8 を代入し、c に -8 を代入します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

8 を 2 乗します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 と -8 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2}$$

64 を 32 に加算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2}$$

96 の平方根をとります。

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2} の解を求めます。 -8 を 4\sqrt{6} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{2}$$

-8+4\sqrt{6} を 2 で除算します。

$$x=2\sqrt{6}-4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2} の解を求めます。 -8 から 4\sqrt{6} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{2}$$

-8-4\sqrt{6} を 2 で除算します。

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

方程式が解けました。

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$

完全平方にする手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+4\right)^{2} を展開します。

$$24=x^{2}+8x+16$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}+8x+16=24$$

因数x^{2}+8x+16。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

簡約化します。

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

方程式の両辺から 4 を減算します。

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$