22(1/3)^x-7=22 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$22 ( 1 / 3 ) ^ { x - 7 } = 22$$

x を解く

$$x=7$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$22\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=22$$

両辺を 22 で除算します。

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=1$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7})=\log(1)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x-7\right)\log(\frac{1}{3})=\log(1)$$

両辺を \log(\frac{1}{3}) で除算します。

$$x-7=\frac{\log(1)}{\log(\frac{1}{3})}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x-7=\log_{\frac{1}{3}}\left(1\right)$$

方程式の両辺に 7 を加算します。

$$x=-\left(-7\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$