21x^2-7x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$21 x ^ { 2 } - 7 x$$

因数

$$7x\left(3x-1\right)$$

解の手順

7 をくくり出します。

$$7\left(3x^{2}-x\right)$$

3x^{2}-x を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(3x-1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$7x\left(3x-1\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$21x^{2}-7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

\left(-7\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

-7 の反数は 7 です。

$$x=\frac{7±7}{2\times 21}$$

2 と 21 を乗算します。

$$x=\frac{7±7}{42}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{7±7}{42} の解を求めます。 7 を 7 に加算します。

$$x=\frac{14}{42}$$

14 を開いて消去して、分数 \frac{14}{42} を約分します。

$$x=\frac{1}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{7±7}{42} の解を求めます。 7 から 7 を減算します。

$$x=\frac{0}{42}$$

0 を 42 で除算します。

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1}{3} を x_{2} に 0 を代入します。

$$21x^{2}-7x=21\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

x から \frac{1}{3} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$21x^{2}-7x=21\times \frac{3x-1}{3}x$$

21 と 3 の最大公約数 3 で約分します。

$$21x^{2}-7x=7\left(3x-1\right)x$$

計算

$$7x\left(3x-1\right)$$