20xy^2-20xy-15x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

因数

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

解の手順

5 をくくり出します。

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

4xy^{2}-4xy-3x を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

4y^{2}-4y-3 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 4y^{2}+ay+by-3 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -12 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

解は和が -4 になる組み合わせです。

$$a=-6 b=2$$

4y^{2}-4y-3 を \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right) に書き換えます。

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

2y の 4y^{2}-6y を除外します。

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

分配特性を使用して一般項 2y-3 を除外します。

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

計算

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$