202x^2-108109x+2491 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

因数

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

-108109 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

-4 と 202 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

-808 と 2491 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

11687555881 を -2012728 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

-108109 の反数は 108109 です。

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

2 と 202 を乗算します。

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} の解を求めます。 108109 を \sqrt{11685543153} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} の解を求めます。 108109 から \sqrt{11685543153} を減算します。

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} を x_{2} に \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} を代入します。

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

計算

$$202x^{2}-108109x+2491$$