20000*(1/0.08-1/0.08*1.08^12)div12= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$20000 \times ( \frac{ 1 }{ 0.08 } - \frac{ 1 }{ 0.08 \times { 1.08 }^{ 12 } } ) \div 12=$$

計算

$$\frac{5655624407600531000000}{450283905890997363}\approx 12560.130028209$$

解の手順

分母と分子の両方に 100 を乗算して、\frac{1}{0.08} を展開します。

$$\frac{20000\left(\frac{100}{8}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)}{12}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{100}{8} を約分します。

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)}{12}$$

1.08 の 12 乗を計算して 2.518170116818978404827136 を求めます。

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 2.518170116818978404827136}\right)}{12}$$

0.08 と 2.518170116818978404827136 を乗算して 0.20145360934551827238617088 を求めます。

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.20145360934551827238617088}\right)}{12}$$

分母と分子の両方に 100000000000000000000000000 を乗算して、\frac{1}{0.20145360934551827238617088} を展開します。

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}\right)}{12}$$

67108864 を開いて消去して、分数 \frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088} を約分します。

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)}{12}$$

2 と 300189270593998242 の最小公倍数は 300189270593998242 です。\frac{25}{2} と \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} を分母が 300189270593998242 の分数に変換します。

$$\frac{20000\left(\frac{3752365882424978025}{300189270593998242}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)}{12}$$

\frac{3752365882424978025}{300189270593998242} と \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{20000\times \frac{3752365882424978025-1490116119384765625}{300189270593998242}}{12}$$

3752365882424978025 から 1490116119384765625 を減算して 2262249763040212400 を求めます。

$$\frac{20000\times \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}}{12}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2262249763040212400}{300189270593998242} を約分します。

$$\frac{20000\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}}{12}$$

20000\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{20000\times 1131124881520106200}{150094635296999121}}{12}$$

20000 と 1131124881520106200 を乗算して 22622497630402124000000 を求めます。

$$\frac{\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121}}{12}$$

\frac{\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121}}{12} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121\times 12}$$

150094635296999121 と 12 を乗算して 1801135623563989452 を求めます。

$$\frac{22622497630402124000000}{1801135623563989452}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{22622497630402124000000}{1801135623563989452} を約分します。

$$\frac{5655624407600531000000}{450283905890997363}$$

因数

$$\frac{7 \cdot 13 \cdot 97 \cdot 677 \cdot 2029 \cdot 466441 \cdot 2 ^ {6} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {37}} = 12560\frac{58549609603938300}{4.502839058909974 \times 10^{17}} = 12560.13002820851$$